“dy/dx는 왜 분수처럼 작동할까” 심현성 미국수학연구소 대표, 8월 신간 출간

해외 수학 교재 저자이자 미국수학연구소를 운영 중인 심현성(Albert Hyunsung Shim) 대표가 오는 8월 'Why dy/dx Acts Like a Fraction'란 제목의 도서를 출간한다.

심현성 대표는 이번 신간을 통해 고등학생, 대학생들이 과거부터 직관적으로 받아들였던 dy/dx 기호의 분수처럼 보이는 성질을 밝혀냈다고 전했다. 관습, 편의가 아닌 극한값의 구조에 근거한 수학적 결과임을 밝혀냈다는 설명이다.

학계에 따르면 수많은 미적분 교재 및 강의에서 'dy/dx = (dy/du) × (du/dx)', 'dy/dx = 1 / (dx/dy)', 'dy/dx = (dy/du) / (dx/du)' 등과 같은 공식들을 편리한 기호 조작으로 소개해왔다. 하지만 이러한 형태가 왜 타당한지 여부에 대한 수학적 증거는 명확히 제시되지 못했다. 이 기호를 처음 도입한 라이프니츠조차 그러한 증명을 남기지 않았다고 알려져 있다.

심현성 대표는 이번 신간에서 미분의 기초 개념인 극한을 통해 dy/dx 기호가 마치 분수처럼 조작될 수밖에 없는 수학적 이유를 논리적으로 구성헀다고 발표했다. 이들 관계식이 그저 하나의 암기 대상이 아니라 극한값 구조에 기반한 필연적인 수학적 결과임을 증명해냈다는 설명이다. 이로써 해당 기호 작동 원리를 명확히 규명했다는 것이 심현성 대표의 주장이다.

특히 심현성 대표는 이번 책 내용을 통해 교육 현장에 직접적인 영향을 미칠 것으로 기대하고 있다. 그동안 많은 학생들이 외워야만 했던 공식들을 이제 이해할 수 있는 원리로 접근할 수 있게 되었기 때문이다. 그의 신간은 논문과 함께 오는 8월 국내외에서 동시 출간될 예정이다.

심현성 대표는 현재 해외 유학생 대상 수학교재 및 경시대회 교재를 집필해온 저자이기도 하다. 특히 'AP Calculus 및 Math Competition' 교재로 이름을 알린 바 있다. 현재는 미국수학연구소 대표로 활동 중인 가운데 올해 가을부터 인도 수학올림피아드의 출제 책임자로 합류할 예정이다.

심현성 대표는 “수학은 공식이나 기호를 그저 외우는 것이 아니라 그 이면의 논리적 구조를 이해하고 사용하는 학문”이라며 “이번 책 발표를 계기로 더욱 많은 학생들이 수학의 아름다움을 느끼는 계기가 되길 바란다”고 말했다.